De la esfera al plano. Proyecciones cartográficas

Desde que los cartógrafos y exploradores empezaron a elaborar mapas que abarcaban extensiones cada vez mayores de la Tierra y los comerciantes empezaron a trazar rutas sobre los mismos, se hizo patente un problema que causaría grandes quebraderos de cabeza a lo largo de la historia, y que acabaría sin tener una completa solución. Estamos hablando de la representación de parte o la totalidad de la esfera terrestre sobre un plano.

Desde el siglo XVII, gracias a la expedición del astrónomo francés Jean Richer a la Guayana francesa, sabemos que la Tierra no es completamente esférica. Se trata de un globo esférico achatado por los polos, al que se le puso el nombre de elipsoide de revolución. Fue Newton, al interpretar el trabajo de Richer, el que dedujo que a causa de la fuerza centrífuga, la Tierra sufre un ensanchamiento en el ecuador. Posteriormente, debido a los grandes desniveles presentes en la superficie terrestre, se estableció que el nivel del mar extendido globalmente sería la superficie continua que daría forma a la Tierra y se le puso el nombre de geoide.

Ya es suficiente complicación tener que plasmar sobre un papel un objeto esférico, como para además utilizar el geoide como modelo. Por ello en cartografía, para simplificar el problema, se emplean como referencia figuras geométricas ampliamente conocidas como la esfera o el elipsoide.

Para que la representación cartográfica de la Tierra sea coherente y pueda tener una utilidad posterior, se emplea un sistema de proyección. El cual Arthur N. Strahler describe como:

Red ordenada de meridianos y paralelos que se utiliza como base para trazar un mapa sobre una superficie plana.

Es preciso recordar que los meridianos son arcos de 180º trazados de Norte a Sur cuyos extremos coinciden en los polos. La unión de dos meridianos opuestos forma lo que conocemos como círculo máximo completo. Un círculo máximo se produce cuando un plano corta una esfera pasando por su centro y la divide en dos hemisferios, si el corte no pasa por el centro, el resultado es un círculo menor. Los paralelos son círculos menores consecuencia de la intersección de planos perpendiculares al eje de rotación y paralelos al ecuador, el cual si es un círculo máximo.

El principal problema es trasladar esta red de paralelos y meridianos, que se dispone sobre un cuerpo esférico, a una superficie plana. ¿Por qué es esto un problema? Imaginemos por un momento que le quitamos la piel a una naranja e intentamos extenderla sobre un papel, con el objeto de que quede perfectamente plana. Tendríamos que estirar y deformar la piel para conseguir que, más o menos, quede relativamente plana. Tras mucho esfuerzo, solo conseguiremos una piel de naranja hecha trizas y completamente deformada. Esto es debido a que la esfera es una superficie geométrica no desarrollable. Hay ciertas superficies geométricas que, si se cortan por determinadas lineas, pueden desplegarse dando como resultado una superficie plana, siendo conocidas como desarrollables. Los ejemplos de superficies desarrollables más utilizados en cartografía son el cono y el cilindro. Volviendo al ejemplo anterior, si en vez de una piel de naranja tuviéramos que extender sobre un papel un cilindro de cartón, tras unos cortes, podríamos hacerlo sin deformar la superficie. Estas figuras desarrollables, como veremos a continuación, serán de gran importancia para cartografiar la superficie terrestre.

Tipos de proyecciones cartográficas.

Recordemos que la proyección cartográfica es el mecanismo por el cual se traslada la red de meridianos y paralelos, con toda la información asociada, de una superficie esférica a un plano. Hay una gran variedad de proyecciones distintas, que se pueden clasificar de multitud de formas diferentes. Nosotros usaremos la clasificación relativa a la figura sobre la que se proyecta, pudiendo ser, o bien un plano, o bien una figura desarrollable (cono o cilindro).

La proyección cenital es el resultado de proyectar la superficie terrestre directamente sobre un plano. Tradicionalmente se usa como ejemplo una red de meridianos y paralelos elaborada con alambre, en la cual se introduce una bombilla. Si la habitación está a oscuras, las sombras proyectadas en la pared se corresponderán a una proyección cenital. La cartografía resultante posee un punto central donde la deformación es mínima, aunque aumenta de forma gradual a medida que nos acercamos a los límites del mapa. En función de la localización del punto de mira o vértice de proyección (la bombilla en nuestro ejemplo), las proyecciones cenitales se pueden subdividir en:

  • Proyección ortográfica: El vértice de proyección se encuentra en el exterior del globo, a una gran distancia. Utilizada desde la antigüedad (s.II a.C.), puede representar como máximo un hemisferio terrestre, entendiendo hemisferio como una mitad cualquiera del globo terrestre. Usada comúnmente para representar la Tierra desde el espacio.

  • Proyección estereográfica: El vértice de proyección se encuentra en la superficie del globo, en el lado opuesto al que se quiere representar. También se usa desde la antigüedad. Permite proyectar superficies mayores a un hemisferio terrestre. Suele usarse para las zonas polares.

  • Proyección gnomónica: El vértice de proyección se encuentra en el centro de la esfera terrestre. También usada desde la antigüedad, no tiene capacidad para proyectar un hemisferio. Usada para la navegación en zonas polares.

Ejemplo de Poyección ortográfica, estereográfica y gnomónica respectivamente. Fuente: edición propia.

Ejemplo de Poyección ortográfica, estereográfica y gnomónica respectivamente. Fuente: edición propia.

Además de las anteriores, existe una proyección plana que no puede realizarse desde un vértice de proyección. Se trata de la proyección acimutal equidistante. Creada por J.H. Lambert en 1772, tiene la capacidad de mostrar la totalidad del globo terrestre, representando la antípoda de la proyección en el límite del mapa. Como curiosidad cabe destacar que en el emblema de la ONU está representado este tipo de proyección.

El siguiente tipo de proyección utiliza una figura desarrollable, el cono, para poder representar la información sobre el plano. Se trata de una proyección cónica. Generalmente, dicho cono se dispone de forma tangente al globo terrestre, de forma que su eje quede alineado con el polo norte. Utilizando esta proyección no es posible representar toda la Tierra en un mismo mapa.

Si colocáramos un cono de papel sobre una maqueta de la Tierra, la zona de contacto entre ambos formaría una circunferencia, que es conocida como paralelo de referencia y es donde la precisión del mapa es mayor. A medida que se tiende a los límites, la deformación va aumentando. Es muy útil para representar latitudes medias, ya que suelen coincidir con el paralelo de referencia.

ghajs

Proyección conforme de Lambert y desarrollo de un cono, respectivamente. Fuente: Edición propia.

Cuando se usa el cilindro como figura para proyectar la red geográfica, hablamos de una proyección cilíndrica. Aunque puede disponerse el cilindro de forma secante al globo, lo común es que esté tangente, haciendo coincidir el eje del cilindro con los polos. La mayor precisión se encuentra en el ecuador, deformando y alterando la escala a medida que se avanza hacia los polos. La alteración de la escala en las zonas polares es máxima, y por lo tanto no suelen representarse en su totalidad. Aun así, es posible abarcar la superficie completa del globo mediante esta proyección.

La más conocida de todas es la proyección de Mercator, elaborada por Gerardus Mercator en 1569 y utilizada a día de hoy tanto en google maps y open street maps, como en la mayoría de mapamundis impresos que vemos. Podríamos decir que si cerráramos los ojos y nos imagináramos un mapa de la Tierra, estaríamos viendo sin lugar a dudas la proyección de Mercator. No sin controversia a día de hoy, dada la deformación que genera en las latitudes medias y altas (Groenlandia aparenta tener unas dimensiones similares a África). Lo cierto es que la proyección de Mercator presenta una cualidad que justifica la gran relevancia histórica que ha tenido: Una línea recta trazada sobre el mapa, con cualquier punto de origen y de destino, y en cualquier dirección, es una línea de rumbo o loxodroma. Lo que quiere decir que esa línea indica una trayectoria durante la cual no varía la posición marcada por la brújula, por lo tanto es posible seguir la ruta trazada sobre el mapa siempre que se mantenga el rumbo indicado. Esta revolucionaria proyección permitió a los navegantes poder trazar y seguir rutas con suma facilidad y posiblemente, gracias a esto, a día de hoy se utilice de forma generaliza como mapamundi.

Proyección de Lamber y  desarrollo del cono respectivamente. Fuente: edición propia.

Proyección de Mercator y desarrollo del cilindro respectivamente. Fuente: edición propia.

Además de estos tres grandes grupos de proyecciones, existen multitud de ellas que, dadas sus diversas características, no pueden incluirse en ninguno de los grupos anteriores y que no veremos en este artículo.

Un problema con difícil solución.

Ya conocemos como se dividen las distintas proyecciones en función del plano o la figura desarrollable que tomen como referencia, pero sigue habiendo un problema. Aunque hemos conseguido representar una superficie esférica sobre el plano, que no es tarea fácil, las deformaciones derivadas de este proceso no han desaparecido. Se trata de una falta de concordancia entre distintos elementos de la superficie terrestre y su representación en el mapa. Hay diferentes tipos de deformaciones: relativas al área, cuando difiere la superficie abarcada por un mismo espacio entre el mapa y la Tierra; relativas a la forma, cuando un elemento proyectado cambia su contorno, y relativas a la distancia, cuando la separación entre dos puntos varía en la proyección.

Por desgracia no se pueden corregir los tres tipos de deformaciones en una misma proyección. Sólo es posible mantener con fidelidad uno de los elementos que se ven alterados. Si la proyección conserva las áreas tal y como son en la superficie terrestre, se le da el sobrenombre de equivalente; si se trata de proyecciones que mantienen la forma real de las islas y los continentes, son conocidas como conformes, y si no altera las distancias presentes en la Tierra, se llaman equidistantes.

Comparando las proyecciones cilíndricas de Mercator y Peters, podemos observar como la proyección de Mercator  mantiene la forma de los continentes e islas y por lo tanto es conforme, mientras en la proyección de Peters conserva el área de los mismos y en consecuencia es equivalente. Como dijimos anteriormente, solo es posible corregir una de las deformaciones existentes y, por lo tanto, el resto siguen presentes y se ven acentuadas.

Gracias a la malla de elipses dispuesta sobre las proyecciones, conocida como Indicatriz de Tissot, podemos determinar el tipo de deformación presente en cada sector de nuestro mapamundi. En el caso de la proyección de Mercator, se observa un aumento de las elipses a medida que asciende la latitud, sin embargo, mantienen siempre una forma circular. En este caso la malla de elipses nos muestra de forma sencilla algo que ya conocemos: La escala del mapa va aumentando a medida que se avanza hacia los polos, pero siempre se mantiene la forma de los continentes y las islas. En la proyección de Peters, sin embargo, el tamaño de las elipses se mantiene en todas las latitudes, ya que conserva el área de las zonas, mientras que la forma de las elipses es más acusada e incluso cambia de orientación llegada cierta latitud, que se corresponde con las deformaciones en la forma y la distancia.

Como hemos podido ver a lo largo de este artículo, no existe una solución perfecta a la hora de representar la Tierra en un mapa, ni hay una proyección que sea necesariamente mejor que otra. Cada proyección cartográfica, y créanme que hay bastantes, está indicada para satisfacer unas necesidades específicas y puede ser útil llegado el momento. Tanto si realizas cartas de navegación en los polos, como mapas de distribución de ecosistemas en el ecuador, hay una proyección para ti.

Bibliografía.

  • Strahler, Arthur N., “Geografía física”, Barcelona: Omega, 1982.
  • Aguilera Arilla, Mª José, Borderías Uribeondo, Mª Pilar, González Yanci, Mª Pilar, Santos Preciado, Jose Miguel, “Geografía General I (Geografía física)”, Madrid: UNED, 1994.
  • Ormeling, F. Y Rystedt, B, Grupo de Trabajo del Año Internacional el Mapa, “El mundo de los mapas”, Madrid: Instituto Geográfico Nacional, 2015.
  • “Conceptos Cartográficos”, Madrid: Instituto Geográfico Nacional.
  • Snaider, Patricia, “Proyecciones cartográficas y sistemas de referencia”, Revista Geográfica Digital, Resistencia: IGUNNE, 2010.

Redactor: Alberto Berdugo

Graduado en Ciencias Ambientales por la Universidad Pablo de Olavide y Máster en Tecnologías de la Información Geográfica por la Universidad Complutense de Madrid.

Comparte este artículo

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos necesarios están marcados *

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Uso de cookies

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies